Geboren wurde Arentz 1934 in Köln und wuchs als einziges Kind in einer Kaufmannsfamilie in Leverkusen auf. Sein Interesse für künstlerische Arbeiten entdeckte er bereits mit 12 Jahren, wobei er stark von seiner Mutter Sophie bestärkt wurden. Während seiner Schulzeit bis 1951 prägten ihn die Eindrücke seiner häufigen Besuche im Carl-Duisberg-Park, wo er sich intensiv mit den Werken des zeitgenössischen Bildhauers Fritz Klimsch und der Skulpturensammlung Carl Duisbergs auseinandersetzte.

Gespräche mit dem Sammler und Designer Gustav Ebel ermutigten ihn, ab 1950 selbst künstlerisch tätig zu werden. Stets tauschte sich Arentz mit anderen zeitgenössischen Künstlern aus. Zwischen 1968 und 1977 erprobte Arentz verschiedene künstlerische Techniken in den Bereichen Malerei, Zeichnungen und Skulptur. 1978 begann er, an dem Skulpturenzyklus „Die Arche Noah“ zu arbeiten, in dessen Verlauf viele kleinformatige Darstellungen der Tierwelt entstanden.

Nach Jahren der künstlerischen Arbeit im Hintergrund wurden Arentz Werke 1980 erstmals in der Deutschen Bank Solingen ausgestellt. Darauf folgten zahlreiche weitere Ausstellungen im ganzen Bundesgebiet.

Während seiner Schaffensphase traf Arentz zahlreiche Persönlichkeiten aus dem öffentlichen Leben: So übergab er unter anderem 1984 ein Portrait an den damaligen Bundespräsidenten Karl Carstens, 1988 ein Portrait des Verlegers Axel Springer an seine Frau Friede Springer und 1997 eine Bronze der damaligen First Lady der USA, Barbara Bush, an sie und ihren Ehemann George.

Im Laufe seines Lebens wurden Arentz zahlreiche Ehrungen zuteil. 1998 erhielt er den Heinz Sielmann Umweltpreis, drei Jahre später wurde ihm das Bundesverdienstkreuz verliehen. Arentz engagierte sich zudem für verschiedene wohltätige Zwecke.

Heute lassen sich seine Bronzen und Skulpturen auf der ganzen Welt betrachten: In New York, Frankreich, in der Schweiz und natürlich in seiner Heimatstadt Leverkusen.