1893, mit nur 13 Jahren, wurde Max Clarenbach in die Elementarklasse der Kunstakademie Düsseldorf aufgenommen, außerdem nahm er Privatunterricht bei Eugen Dücker. In Reisen nach Italien (1898) und Holland (1899) entwickelte er eine Vorliebe für Landschaftsmalerei.
Er beendete sein Studium 1903, heiratete Alice Eitel und zog mit ihr nach Bockum, wo er seit 1901 bei seinem ehemaligen Lehrer, dem Maler Arthur Kampf, arbeitete. 1907 erhielt er auf der Großen Berliner Kunstausstellung eine kleine Goldmedaille. Ein Jahr später zog er in das „Haus Clarenbach“ in Wittlaer. Seine Malweise wird in der Folgezeit deutlich impressionistisch und er engagiert sich im Ausstellungsverband Düsseldorf, aus dem 1909 der „Sonderbund Westdeutscher Kunstfreunde und Künstler“ hervorging. Ab 1917 hatte er eine Lehrtätigkeit an der Kunstakademie Düsseldorf inne, die er bis 1945 ausübte. Im Ersten Weltkrieg war er als Kriegsmaler an der Ostfront. Nach Kriegsende trat er 1919 dem Künstlerverein Malkasten bei.
Neben den Landschaftsmalereien fertigte Clarenbach zwischen 1923 und 1930 auch Theater-, Sport und Straßenszenen. Im Dritten Reich war er regelmäßig bei den Großen Deutschen Kunstausstellungen in München vertreten. 1939/40 war er Landesleiter der Reichskammer der bildenden Künste. Er starb 1952 an Krebs.

Bekannte Werke
• Der stille Tag, 1902, Düsseldorfer Kunstmuseum
• Am Niederrhein, um 1923/24, Museum Ostwall, Dortmund
• Winter im Sauerland, 1923, Museum Für Kunst und Kulturgeschichte, Dortmund