Jürgen Wenzel absolvierte von 1967 bis 1971 eine Ausbildung zum Porzellanmaler in der Staatlichen Porzellanmanufaktur in Meißen, wo er auch die folgenden vier Jahre arbeitete. Danach, von 1975 bis 1980, studierte er Malerei und Graphik an der Hochschule für Bildende Künste in Dresden. Im Anschluss arbeitete er zwei Jahre als freischaffender Künstler in Meißen. 1982 zog er nach Dresden-Blasewitz, wo er zusammen mit anderen Künstlern die Druckerei „B 53“ gründete. Ein Jahr später wurde er Mitglied im Verband bildender Künstler der DDR. 1984 wurde die Edition „B 53“ und 1991 der Freundeskreis „B 53“ gegründet. 1992 folgte ein Umzug der Grafikwerkstatt nach Burgstädel bei Dresden.
Neben Gemälden fertigt Wenzel besonders Druckgrafiken.